高一必修一数学知识点整理

今天给各位分享高一必修一数学知识点整理的知识，其中也会对直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文导读目录：

1、高一数学必修二知识点整理（高一数学重点知识归纳）

2、高一必修一数学知识点整理

3、高一数学知识点提纲【精品多篇】范文

　　内容导航：高一数学必修二知识点整理高一数学重点知识归纳高中数学必修二笔记整理新高一数学必修二知识点梳理高一数学必修二重点知识笔记 　　必修就是文理科都要学的现在数学的书按学段来，每个学段一本书，每学期 　　两个学段，也就是说高一要学完四本书一般各学校都是先上必修1（这本是函数，包含着许多基础知识），然后根据实际情况来上其他必修，但高一学完四本书不变。例如北京都按必修1、4、5、2的顺序来，高二上必修3。2、3、4、5的依赖程度不是很大，顺序由各省市自己掌握，不一定按1、2、3、4、5的顺序 　　回答如下：高一数学主要包括以下知识点的讲解： 　　1.函数与方程 　　- 函数的概念与性质 　　- 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本函数的性质和图像 　　- 函数的运算与复合函数 　　- 方程与不等式的解法与应用 　　2.数列与数列的性质 　　- 等差数列和等比数列的概念与性质 　　- 数列的通项公式和求和公式 　　- 数列的应用：等差数列求和、等比数列求和、等差中项、等差数列求根等 　　3.平面向量 　　- 向量的概念与运算 　　- 向量的坐标表示与几何意义 　　- 向量的数量积与向量积及其应用 　　4.集合与概率 　　- 集合的概念与运算 　　- 概率的概念与性质 　　- 事件的概念与运算 　　- 概率计算与应用 　　5.三角函数与解三角形 　　- 三角函数的概念与性质 　　- 三角函数的图像与性质 　　- 三角函数的基本公式与恒等变换 　　- 解三角形的法则与应用 　　6.解析几何 　　- 平面直角坐标系与向量 　　- 直线与圆的方程与性质 　　- 直线与圆的交点及其应用 　　- 平面几何图形的性质与应用 　　7.三角函数与导数 　　- 函数的导数与导数的应用 　　- 三角函数的导数与导数的应用 　　- 极限与连续性 　　以上是高一数学的主要知识点，希望对你有所帮助。如果有需要深入了解某 　　个知识点的话，可以具体提问。 　　高中数学必修一的内容主要是集合函数以及0点问题 三个章节 　　高中数学必修二的内容主要是立体几何，直线方程和圆的方程，也是三个章节 　　第一章　空间几何体 　　1.1 空间几何体的结构 　　1.2　空间几何体的三视图和直观图 　　阅读与思考　画法几何与蒙日 　　1.3　空间几何体的表面积 　　与体积 　　探究与发现　祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积 　　实习作业 　　小结 　　复习参考题 。 　　第二章　点、直线、平面之间的位置关系 　　2.1　空间点、直线、平面之间的位置关系 　　2.2　直线、平面平行的判定及其性质 　　2.3　直线、平面垂直的判定及其性质 　　阅读与思考　欧几里得《原本》与公理化方法 　　小结 　　复习参考题 。 　　第三章　直线与方程 　　3.1　直线的倾斜角与斜率 　　探究与发现　魔术师的地毯 　　3.2　直线的方程 　　3.3　直线的交点坐标与距离公式 　　阅读与思考 　　笛卡儿与解析几何 　　小结 　　复习参考题 。 　　第四章　圆与方程 　　4.1　圆的方程 　　阅读与思考　坐标法与机器证明 　　4.2　直线、圆的位置关系 　　4.3　空间直角坐标系 　　信息技术应用　用《几何画板》探究点的轨迹：圆 　　小结 　　复习参考题 　　平时没事的时候多刷刷练习题，最主要是要把课本上的例题给看懂，原理给摸清，然后再去做课后习题，数学嘛，这门课，不需要太多的记忆，只需要多做多练多刷题就可以了，刷的题量到达一　　高一必修一数学知识点整理 　　在平凡的学习生活中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是小编收集整理的高一必修一数学知识点整理，仅供参考，大家一起来看看吧。 　　高一必修一数学知识点整理 　　一、定义与定义式： 　　自变量x和因变量y有如下关系： 　　y=kx+b 　　则此时称y是x的一次函数。 　　特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 　　即：y=kx(k为常数，k0) 　　二、一次函数的性质： 　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 　　即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 　　三、一次函数的图像及性质： 　　1.作法与图形：通过如下3个步骤 　　(1)列表; 　　(2)描点; 　　(3)连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 　　2.性质： 　　(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。 　　(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 　　3.k，b与函数图像所在象限： 　　当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 　　当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的`增大而减小。 　　当b0时，直线必通过一、二象限; 　　当b=0时，直线通过原点 　　当b0时，直线必通过三、四象限。 　　特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 　　这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。 　　四、确定一次函数的表达式： 　　已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。 　　(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 　　(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b①和y2=kx2+b② 　　(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。 　　(4)最后得到一次函数的表达式。 　　五、一次函数在生活中的应用： 　　1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。 　　2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。 　　六、常用公式：（不全，希望有人补充） 　　1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2) 　　2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2 　　3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2 　　4.求任意线段的长：(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和) 　　拓展： 　　（一） 　　直线和平面的位置关系： 　　直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行 　　①直线在平面内有无数个公共点 　　②直线和平面相交有且只有一个公共点 　　直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。 　　esp.空间向量法(找平面的法向量) 　　规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0角 　　由此得直线和平面所成角的取值范围为[0，90] 　　最小角定理：斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角 　　三垂线定理及逆定理：如果平面内的一条直线，与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直 　　esp.直线和平面垂直 　　直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。 　　直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 　　直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 　　③直线和平面平行没有公共点 　　直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。 　　直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 　　直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 　　（二） 　　(1)直线的倾斜角 　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α180° 　　(2)直线的斜率 　　①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。 　　②过两点的直线的斜率公式： 　　注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°; 　　(2)k与P1、P2的顺序无关; 　　(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; 　　(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 　　(3)直线方程 　　①点斜式： 　　直线斜率k，且过点 　　注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 　　②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b 　　③两点式：()直线两点， 　　④截矩式： 　　其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。 　　⑤一般式：(A，B不全为0) 　　⑤一般式：(A，B不全为0) 　　注意：○1各式的适用范围 　　○2特殊的方程如：平行于x轴的直线： 　　(b为常数);平行于y轴的直线： 　　(a为常数); 　　(4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线 　　(一)平行直线系 　　平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数) 　　(二)过定点的直线系 　　(ⅰ)斜率为k的直线系：，直线过定点; 　　(ⅱ)过两条直线，的交点的直线系方程为(为参数)，其中直线不在直线系中。 　　(5)两直线平行与垂直 　　当时注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。 　　(6)两条直线的交点 　　相交 　　交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合 　　(7)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则 　　(8)点到直线距离公式：一点到直线的距离 　　(9)两平行直线距离公式：在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。 　　【高一必修一数学知识点整理】相关文章： 　　高一数学集合知识点整理02-18 　　高一数学必修二知识点04-02 　　高一数学必修一第三章知识点整理02-24 　　高一数学知识点整理归纳02-16 　　高一数学《直线与方程》知识点整理12-30 　　高一数学函数与方程的知识点整理02-24 　　高一数学知识点总结整理03-10 　　高一数学重点知识点整理03-13 　　高一数学必修一知识点的总结01-25　　概述：高一数学知识点提纲【精品多篇】为好范文网的会员投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。 　　1、计定数量。 　　《荀子·正名》：此事之所以稽实定数也。 　　2、气数。与变数相连，数理学家认为国家的兴亡、人世的祸福皆由天命或某种不可知的力量所决定，因称为“定数。 　　南朝梁刘孝标《辩命论》：”宁前愚而后智，先非而终是？将荣悴有定数，天命有至极而谬生妍蚩？ 　　3、定则；定理。 　　严复《自序》：内籀云者，察其曲而知其全者也，执其微以会其通者也；外籀云者，据公理以断众事者也，设定数以逆未然者也。 　　圆的方程定义： 　　圆的标准方程（x—a）2+（y—b）2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为（a，b），只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。 　　直线和圆的位置关系： 　　1、直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点，即把圆的方程和直线的方程联立成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系。 　　①Δ>0，直线和圆相交、②Δ=0，直线和圆相切、③Δ0时，抛物线向上开口；当a0），对称轴在y轴左； 　　当a与b异号时（即ab0时，抛物线与x轴有2个交点。 　　Δ=b’2—4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 　　Δ=b’2—4ac2}，{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1} 　　③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 　　例：不等式x-3>2的解集是{xR|x-3>2}或{x|x-3>2} 　　强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素 　　A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。 　　集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。 　　3、集合的三个特性 　　（1）无序性 　　指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。 　　例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。 　　解：，A=B 　　注意：该题有两组解。 　　（2）互异性 　　指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2} 　　（3）确定性 　　集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。 　　棱锥 　　棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥 　　棱锥的的性质： 　　（1）侧棱交于一点。侧面都是三角形 　　（2）平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方 　　正棱锥 　　正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 　　正棱锥的性质： 　　（1）各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。 　　（3）多个特殊的直角三角形 　　esp： 　　a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 　　b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 　　1.子集，A包含于B，有两种可能 　　(1)A是B的一部分， 　　(2)A与B是同一集合，A=B，A、B两集合中元素都相同。 　　反之:集合A不包含于集合B。 　　2.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。 　　Φ是任何集合的子集。 　　4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。 　　如A={1,2,3,4,5}，则集合A有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。 　　你也可以在好范文网搜索更多本站小编为你整理的其他高一数学知识点提纲【精品多篇】范文。

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